Principal Skinner escribió:
Pepito y su mujer Ofelia dan una fiesta a la que asisten 5 parejas, ellos incluídos, y se producen saludos entre los asistentes. Se supone que no se saludan entre ellos los componentes de cada pareja. A la salida, Pepito pregunta a cada uno de los asistentes cuántas personas lo han saludado, y recibe 9 respuestas distintas.
¿A cuántas personas ha saludado Pepito y a cuántas Ofelia?
¡Ya lo tengo!
Si recibe 9 respuestas y ninguna se repite, es que ha recibido estas respuestas:
0 1 2 3 4 5 6 7 y 8.
En ningún caso puede existir ningún individuo que haya dado la mano a 9 personas dado que se supone que las parejas que han venido juntas no se saludan y saludarse a sí mismo quedaría un poco raro...
Luego ésta es la lista de invitados:
Pepito, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 y 8. Y uno de ellos es Ofelia.
Entonces eliminamos a las parejas:
8 y 0 son pareja, porque 8 ha saludado a todos -incluyendo a Pepito, por lo tanto, Pepito ya lleva uno- salvo a su cónyuge, que, por ende, tiene que ser el que no ha saludado a nadie, es decir, 0.
Ahora nos quedan:
Pepito, 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7. Y uno de ellos es Ofelia.
7 ha saludado a todos los que no hemos descartado, luego 1 ha de ser su pareja. Así que, siguiendo la misma lógica que antes, eliminamos a 7 y 1. Como 7 también ha saludado a Pepito, éste, de momento, ya ha saludado a dos personas.
Ahora tendríamos:
Pepito, 2, 3, 4, 5 y 6. Y uno de ellos es Ofelia.
Eliminamos a 6 y 2, que son pareja (Pepito también ha saludado a 6, por lo que lleva tres), después a 5 y 3, que también lo son (Pepito lleva ya cuatro), y sólo queda 4, que es Ofelia (y no ha saludado a Pepito), así que
Ofelia y Pepito han saludado a 4 personas cada uno.
(¿Lo he liado más? Quizá esto se entendería mejor con un dibujo o un grafo...)
Un saludo.
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